La independencia de ambos procesos, la construcción de la función y el asignarle un nombre se comprende claramente si analizamos la función LAMBDA.

(lambda argumentos expr ...)

Mediante ella, podemos referirnos a una función literalmente de la misma manera que lo haríamos con un número o una cadena de texto. Un número se representa a sí mismo. Una cadena se representa mediante una serie de caracteres rodeados de comillas dobles. Para representar una función se utilizan expresiones-lambda.
Una expresión-lambda es una lista de tres componentes:

1. El símbolo lambda
2. Una lista de parámetros
3. Una serie de expresiones que se evalúan al ejecutar la función.

Una función equivalente a doble es la referida por la siguente expresión-lambda:

_$ (lambda (x)(* x 2))
#<USUBR @0344f0dc -lambda->

La forma especial setq puede servir a su vez para asignar esta función a un símbolo:

_$ (setq doble (lambda (x)(* x 2)))
#<USUBR @0344f104 -lambda->
_$ (doble 4)
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que podemos ejecutar perfectamente como función de usuario.
LAMBDA suele usarse conjuntamente con APPLY y/o MAPCAR para ejecutar una función sobre una lista.